2013학년도 9월 고2 전국연합학력평가 수학 영역 B형 12번

[11~12] 실수 전체의 집합에서 정의된 함수 $f(x)$가 다음 조건을 만족시킨다.

(가) $0\le x\le2$일 때, $f(x)=2^x$

(나) 모든 실수 $x$에 대하여 $f(x)=f(-x)$

(다) 모든 실수 $x$에 대하여 $f(x)=f(x+4)$

11번과 12번의 두 물음에 답하시오.

자연수 $n$에 대하여 세 점 $(0,2)$, $(2n,4)$, $(-2n,4)$를 꼭짓점으로 하는 삼각형의 둘레와 함수 $y=f(x)$의 그래프의 교점의 개수를 $a_n$이라 하자. 예를 들어 $a_2=6$이다. 이때, $a_9+a_{10}$의 값은? [4점]