2016학년도 대학수학능력시험 6월 모의평가 수학 영역 A형 30번

$2$ 이상의 자연수 $n$에 대하여 다음 조건을 만족시키는 자연수 $a$, $b$의 모든 순서쌍 $(a,b)$의 개수가 $300$ 이상이 되도록 하는 가장 작은 자연수 $k$의 값을 $f(n)$이라 할 때, $f(2)\times f(3)\times f(4)$의 값을 구하시오. [4점]