2027학년도 사관학교 1차 선발시험 수학 영역 확률과 통계 30번

한 개의 주사위를 사용하여 다음 시행을 한다.

이 시행을 한 번 한 후 $a+b+c$가 홀수인 자연수일 때, $a<b+c$일 확률은 $\frac qp$이다. $p+q$의 값을 구하시오. (단, $p$와 $q$는 서로소인 자연수이다.) [4점]