2006학년도 11월 고1 전국연합학력평가 수학 영역 19번

그림과 같이 한 변의 길이가 $2$인 정사각형 모양의 종이를 꼭지점 $\mathrm A$가 선분 $\mathrm{MN}$ 위에 놓이도록 접었을 때, 점 $\mathrm A$가 선분 $\mathrm{MN}$과 만나는 점을 $\mathrm A^{\prime}$이라 하자. 이 때, 점 $\mathrm A$와 직선 $\mathrm A^{\prime}\mathrm B$ 사이의 거리는? (단, $\mathrm M$은 선분 $\mathrm{AB}$의 중점, $\mathrm N$은 선분 $\mathrm{CD}$의 중점이다.) [4점]