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곡선 y=2e−xy=2e^{-x}y=2e−x 위의 점 P(t,2e−t)\mathrm P(t,2e^{-t})P(t,2e−t) (t>0)(t>0)(t>0)에서 yyy축에 내린 수선의 발을 A\mathrm AA라 하고, 점 P\mathrm PP에서의 접선이 yyy축과 만나는 점을 B\mathrm BB라 하자. 삼각형 APB\mathrm{APB}APB의 넓이가 최대가 되도록 하는 ttt의 값은? [4점]
