15. 모든 항이 자연수인 수열 이 모든 자연수 에 대하여 를 만족시킨다. 일 때, 가 되도록 하는 모든 값의 합은? [4점]

2023년 3월 고3 학력평가 공통 15번

Q2023년 3월 고3 학력평가 공통 15번

플래티넘 V

15. 모든 항이 자연수인 수열 $\{a_n\}$ 이 모든 자연수 $n$ 에 대하여

a_{n+2}=\begin{cases}a_{n+1}+a_n&\text{(}a_{n+1}+a_n\text{이 홀수인 경우)}\\\frac12(a_{n+1}+a_n)&\text{(}a_{n+1}+a_n\text{이 짝수인 경우)}\end{cases}

를 만족시킨다. $a_1=1$ 일 때, $a_6=34$ 가 되도록 하는 모든 $a_2$ 값의 합은? [4점]

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Q2023년 3월 고3 학력평가 공통 15번

플래티넘 V

출제자수학도장새싹 V

15. 모든 항이 자연수인 수열 $\{a_n\}$ 이 모든 자연수 $n$ 에 대하여

a_{n+2}=\begin{cases}a_{n+1}+a_n&\text{(}a_{n+1}+a_n\text{이 홀수인 경우)}\\\frac12(a_{n+1}+a_n)&\text{(}a_{n+1}+a_n\text{이 짝수인 경우)}\end{cases}

를 만족시킨다. $a_1=1$ 일 때, $a_6=34$ 가 되도록 하는 모든 $a_2$ 값의 합은? [4점]

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