2009학년도 9월 고2 전국연합학력평가 수학 영역 나형 28번

28. 그림과 같이 삼각형 $ABC$의 내접원의 중심 $I$와 꼭짓점 $A$를 지나는 직선이 변 $BC$와 만나는 점을 $D$라 하자. $\overline{AB}=a$, $\overline{AC}=b$, $\overline{BD}=c$, $\overline{CD}=d$라 할 때, 연립방정식 $\begin{pmatrix}1&bc-9\\1&ad\end{pmatrix}\begin{pmatrix}x\\y\end{pmatrix}=\begin{pmatrix}ad\\bc+9\end{pmatrix}$의 해 $x=\alpha$, $y=\beta$에 대하여 $\alpha+\beta$의 값을 구하시오. [4점]