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최고차항의 계수가 524\dfrac{5}{24}245인 삼차함수 f(x)f\left(x\right)f(x)가 있다. 정수 k(k≠1)k\left(k \ne1\right)k(k=1)에 대하여 xxx에 대한 방정식 ∫0xf(t) dt=0\displaystyle\int_0^xf\left(t\right)\,dt=0∫0xf(t)dt=0의 서로 다른 실근의 개수는 333이고, 그 값은
이다. ∫−30f(t) dt=20+∫1kf(t) dt\displaystyle\int_{-3}^{0} f\left(t\right)\,dt=20+\int_{1}^{k} f\left(t\right)\,dt∫−30f(t)dt=20+∫1kf(t)dt일 때, 24×f(−k)24\times f\left(-k\right)24×f(−k)의 값을 구하시오.
