2013학년도 대학수학능력시험 수리 영역 가형 20번

좌표공간에서 정사면체 $ABCD$의 한 면 $ABC$는 평면 $2x-y+z=4$ 위에 있고, 꼭짓점 $D$는 평면 $x+y+z=3$ 위에 있다. 삼각형 $ABC$의 무게중심의 좌표가 $(1,1,3)$일 때, 정사면체 $ABCD$의 한 모서리의 길이는? [4점]