2021학년도 6월 고2 전국연합학력평가 수학 영역 18번

반지름의 길이가 $\frac{4\sqrt3}3$인 원이 삼각형 $\mathrm{ABC}$에 내접하고 있다. 원이 선분 $\mathrm{BC}$와 만나는 점을 $\mathrm D$라 하고 $\overline{\mathrm{BD}}=12$, $\overline{\mathrm{DC}}=4$일 때, 삼각형 $\mathrm{ABC}$의 둘레의 길이는? [4점]