A, B, C, D 네 지역의 고등학교 학년 학생의 키를 조사하기 위하여 각 지역에서 표본을 추출하여 표본평균을 구하였다. 각 지역의 키의 분포는 정규분포를 따르고 각 지역의 분산은 다음과 같이 알려져 있다.
A | B | C | D | |
표본평균 | 175 | 170 | 175 | 170 |
분산 | 36 | 16 | 16 | 25 |
표본 수 | 100 | 400 | 400 | 100 |
위의 표를 보고 모평균의 신뢰구간에 대한 <보기>의 설명 중 옳은 것을 모두 고르면? (단, ) [4점]
ㄱ. B와 C의 신뢰도 신뢰구간의 길이는 같다.
ㄴ. A의 신뢰도 신뢰구간의 길이가 C의 신뢰도 신뢰구간의 길이보다 짧다.
ㄷ. B의 신뢰도 신뢰구간의 길이가 D의 신뢰도 신뢰구간의 길이보다 짧다.