2016학년도 10월 고3 전국연합학력평가 수학 영역 가형 21번

(가) 모든 실수 $x$에 대하여 $f(x)=f(-x)$이다.

(나) 모든 양의 실수 $x$에 대하여 $f'(x)>0$이다.

(다) $\lim_{x\to0}f(x)=0$, $\lim_{x\to\infty}f(x)=\pi$

ㄱ. 모든 양의 실수 $x$에 대하여 $g(x)+g(-x)=0$이다.

ㄴ. $\lim_{x\to0}g(x)=0$

ㄷ. $f(\alpha)=\frac\pi2$ $(\alpha>0)$이면 방정식 $|g(x)|=\frac1\alpha$의 서로 다른 실근의 개수는 $2$이다.