2004학년도 10월 고3 전국연합학력평가 수학 영역 가형 12번

그림과 같이 1부터 10까지의 자연수가 시계방향으로 둥글게 놓여있다.

맨 처음 1을 지우고 2를 건너뛰어 3을 지운다. 다시 4를 건너뛰어 5를 지운다. 이와 같이 한 개의 수를 지우고 난 다음 아직 지워지지 않고 남아있는 수 중에서 한 개의 수를 건너뛰어 그 다음에 남아있는 수를 지우는 시행을 반복하면 $1,3,5,7,9,2,6,10,8$이 차례로 지워지고 마지막에 4가 남는다.

1부터 $n$까지의 자연수를 시계방향으로 둥글게 놓고 이와 같은 시행을 반복할 때, $k$번째 $(1\le k<n)$에 지워지는 수를 ${}_nA_k$로 나타내자. 예를 들면 ${}_{10}A_6=2$이다. 이때, <보기> 중 옳은 것을 모두 고른 것은? [4점]