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좌표평면의 두 점 A(9, 0), B(8, 1)\mathrm{A}\left(9,\,0\right),\,\mathrm{B}\left(8,\,1\right)A(9,0),B(8,1)에 대하여 다음 조건을 만족시키는 모든 점 X\mathrm{X}X의 집합을 SSS라 하자.
(가) ∣AX→∣=2\left|\overrightarrow{\mathrm{AX}}\right|=2AX=2
(나) ∣OB→+kBX→∣=4\left|\overrightarrow{\mathrm{OB}}+k\overrightarrow{\mathrm{BX}}\right|=4OB+kBX=4를 만족시키는 실수 kkk가 존재한다.
집합 SSS에 속하는 점 중에서 xxx좌표가 최대인 점을 P\mathrm{P}P라 하자. 두 벡터 OP→, BP→\overrightarrow{\mathrm{OP}},\,\overrightarrow{\mathrm{BP}}OP,BP가 이루는 각의 크기를 θ\thetaθ라 할 때, cosθ\cos\thetacosθ의 값은? (단, O\mathrm{O}O는 원점이다.) [4점]
