수학 문제를 풀어 레이팅을 쌓고, 직접 만든 문제를 공식 문제로 등록하는 수학 랭크 플랫폼
복소수 z=a+biz=a+biz=a+bi (a,ba,ba,b는 실수)에 대하여
⟨ ⟨z⟩ ⟩\langle\!\langle z\rangle\!\rangle⟨⟨z⟩⟩를 ⟨ ⟨z⟩ ⟩=a2+b2\langle\!\langle z\rangle\!\rangle=a^2+b^2⟨⟨z⟩⟩=a2+b2로 정의할 때, <보기>에서 옳은 것을 모두 고른 것은? (단, z‾\overline zz는 zzz의 켤레복소수, i=−1i=\sqrt{-1}i=−1) [4점]
ㄱ. ⟨ ⟨3+4i⟩ ⟩=25\langle\!\langle 3+4i\rangle\!\rangle=25⟨⟨3+4i⟩⟩=25
ㄴ. ⟨ ⟨z+z‾⟩ ⟩=⟨ ⟨z⟩ ⟩+⟨ ⟨z‾⟩ ⟩\langle\!\langle z+\overline z\rangle\!\rangle=\langle\!\langle z\rangle\!\rangle+\langle\!\langle \overline z\rangle\!\rangle⟨⟨z+z⟩⟩=⟨⟨z⟩⟩+⟨⟨z⟩⟩
ㄷ. ⟨ ⟨1z⟩ ⟩=1⟨ ⟨z⟩ ⟩\langle\!\langle \dfrac1z\rangle\!\rangle=\dfrac{1}{\langle\!\langle z\rangle\!\rangle}⟨⟨z1⟩⟩=⟨⟨z⟩⟩1 (단, z≠0z\ne0z=0)
