2005학년도 11월 고2 전국연합학력평가 수학 영역 나형 21번

어떤 직사각형의 내부에 가로 또는 세로에 평행한 $n$개의 직선을 그어 분할되는 영역의 최대 개수를 $a_n$이라 하자. 예를 들면, $n=3$인 경우는 [그림1], [그림2], [그림3], [그림4]와 같이 $4$가지이고, 그 중에 영역의 개수가 최대일 때는 [그림2] 또는 [그림3]의 경우이므로 $a_3=6$이다.

이 때, $a_{25}$의 값은? [4점]