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최고차항의 계수가 1이고 f′(0)=f′(2)=0f'\left(0\right)=f'\left(2\right)=0f′(0)=f′(2)=0인 삼차함수 f(x)f\left(x\right)f(x)와 양수 ppp에 대하여 함수 g(x)g\left(x\right)g(x)를
이라 하자. <보기>에서 옳은 것만을 있는 대로 고른 것은? [4점]
ㄱ. p=1p=1p=1일 때, g′(1)=0g'\left(1\right)=0g′(1)=0이다.
ㄴ. g(x)g\left(x\right)g(x)가 실수 전체의 집합에서 미분가능하도록 하는 양수 ppp의 개수는 1이다.
ㄷ. p≥2p\geq2p≥2일 때, ∫−11g(x) dx≥0\displaystyle \int_{-1}^{1}g\left(x\right)\,dx\geq0∫−11g(x)dx≥0이다.
