최고차항의 계수가 1이고 f′(0)=f′(2)=0인 삼차함수 f(x)와 양수 p에 대하여 함수 g(x)를
g(x)={f(x)−f(0)f(x+p)−f(p)(x≤0)(x>0) 이라 하자. <보기>에서 옳은 것만을 있는 대로 고른 것은? [4점]
ㄱ. p=1일 때, g′(1)=0이다.
ㄴ. g(x)가 실수 전체의 집합에서 미분가능하도록 하는 양수 p의 개수는 1이다.
ㄷ. p≥2일 때, ∫−11g(x)dx≥0이다.
① ㄱ ② ㄱ, ㄴ ③ ㄱ, ㄷ ④ ㄴ, ㄷ ⑤ ㄱ, ㄴ, ㄷ
