2021학년도 6월 고1 전국연합학력평가 수학 영역 15번

그림과 같이 윗면이 개방된 원통형 용기에 높이가 $h$인 지점까지 물이 채워져 있다.

용기에 충분히 작은 구멍을 뚫어 물을 흘려보내는 동시에 물을 공급하여 물의 높이를 $h$로 유지한다. 구멍의 높이를 $a$, 구멍으로부터 물이 바닥에 떨어지는 지점까지의 수평거리를 $b$라 하면 다음과 같은 관계식이 성립한다.

$h=10$일 때, $b^2$의 최댓값은? [4점]