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세 실수 k (k<−1), a, b (1<a<b)k\ \left(k<-1\right),\,a,\,b\ \left(1<a<b\right)k (k<−1),a,b (1<a<b)에 대하여 두 점 A(a, b), B(b, a)\mathrm{A}\left(a,\,b\right),\,\mathrm{B}\left(b,\,a\right)A(a,b),B(b,a)가 곡선 C:x2−xy+y2+k=0C:x^2-xy+y^2+k=0C:x2−xy+y2+k=0 위에 있다. 곡선 CCC 위의 점 A\mathrm{A}A에서의 접선과 곡선 CCC 위의 점 B\mathrm{B}B에서의 접선이 이루는 예각의 크기를 θ\thetaθ라 하자.
일 때, k+a+bk+a+bk+a+b의 값은? [3점]
