2019학년도 3월 고2 전국연합학력평가 수학 영역 나형 29번

좌표평면에 원 $C_1:(x+7)^2+(y-2)^2=20$이 있다. 그림과 같이 점 $\mathrm{P}(a,0)$에서 원 $C_1$에 그은 두 접선을 $l_1$, $l_2$라 하자. 두 직선 $l_1$, $l_2$가 원 $C_2:x^2+(y-b)^2=5$에 모두 접할 때, 두 직선 $l_1$, $l_2$의 기울기의 곱을 $c$라 하자. $11(a+b+c)$의 값을 구하시오. (단, $a$, $b$는 양의 상수이다.) [4점]