2009학년도 6월 고1 전국연합학력평가 수학 영역 13번

우주정거장을 도넛형으로 제작하여 일정한 속도로 회전시키면 이 회전으로 인해 우주정거장 내부에 인공중력이 생긴다. 우주정거장의 분당 회전수 $N$과 내부의 인공중력 $G$는

($r=$우주정거장의 회전 반경, $\pi=$원주율)

인 관계를 만족한다. 회전 반경이 $100\mathrm{m}$인 우주정거장에서 지구의 중력과 같은 인공중력을 발생시키는 회전수를 $N_E$라 하고, 달의 중력과 같은 인공중력을 발생시키는 회전수를 $N_M$이라 하자. 달의 중력이 지구의 중력의 $\frac16$일 때, $\frac{N_E}{N_M}$의 값은? [3점]