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같은 평면 위에 있지 않고 서로 평행한 세 직선 l, m, nl,\ m,\ nl, m, n이 있다. 직선 lll 위의 두 점 A, BA,\ BA, B, 직선 mmm 위의 점 CCC, 직선 nnn 위의 점 DDD가 다음 조건을 만족시킨다.
(가) AB‾=22,CD‾=3\overline{AB}=2\sqrt2,\quad\overline{CD}=3AB=22,CD=3
(나) AC‾⊥l,AC‾=5\overline{AC}\perp l,\quad\overline{AC}=5AC⊥l,AC=5
(다) BD‾⊥l,BD‾=42\overline{BD}\perp l,\quad\overline{BD}=4\sqrt2BD⊥l,BD=42
두 직선 m, nm,\ nm, n을 포함하는 평면과 세 점 A, C, DA,\ C,\ DA, C, D를 포함하는 평면이 이루는 각의 크기를 θ\thetaθ라 할 때, 15tan2θ15\tan^2\theta15tan2θ의 값을 구하시오. (단, 0<θ<π20<\theta<\frac\pi20<θ<2π) [4점]
