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자연수 nnn에 대하여 함수 f(x)f(x)f(x)가 다음과 같다.
n=k (k=1, 2, 3, ⋯ )n=k\;(k=1,\,2,\,3,\,\cdots)n=k(k=1,2,3,⋯)일 때, 곡선 y=f(x)y=f(x)y=f(x)의 제111사분면 위의 점 중에서 xxx축, yyy축까지의 거리가 같게 되는 점을 PkP_kPk라 하고, 점 PkP_kPk에서 xxx축, yyy축에 내린 수선의 발을 각각 QkQ_kQk, RkR_kRk라 하자. 사각형 OQkPkRkOQ_kP_kR_kOQkPkRk의 넓이를 AkA_kAk라 할 때, ∑k=110Ak\sum\limits_{k=1}^{10}A_kk=1∑10Ak의 값은? [4점]
