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두 곡선 y=x3y=x^3y=x3, y=−x3+2xy=-x^3+2xy=−x3+2x의 교점 중 제111사분면에 있는 점을 A\mathrm AA라 하고, 두 곡선 y=x3y=x^3y=x3, y=−x3+2xy=-x^3+2xy=−x3+2x와 직선 x=k (0<k<1)x=k\ (0<k<1)x=k (0<k<1)의 교점을 각각 B,C\mathrm B,\mathrm CB,C라 하자. 사각형 OBAC\mathrm{OBAC}OBAC의 넓이가 최대가 되도록 하는 실수 kkk의 값은? (단, O\mathrm OO는 원점이다.) [4점]
