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x>0x>0x>0일 때, 자연수 nnn에 대하여 함수 fn(x)f_n(x)fn(x)가 다음 조건을 만족한다.
(가) f1(x)=log2xf_1(x)=\log_2 xf1(x)=log2x
(나) fn+1(x)=fn(x2)+fn(x)f_{n+1}(x)=f_n(x^2)+f_n(x)fn+1(x)=fn(x2)+fn(x)
f2007(8)=af_{2007}(8)=af2007(8)=a라 할 때, log27a\log_{27}alog27a의 값을 구하시오. [3점]
