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수열 {an}\{a_n\}{an}이 모든 자연수 nnn에 대하여
를 만족시킬 때, ∑n=189(an+an+2)anan+1an+2=qp\displaystyle\sum_{n=1}^8\dfrac{9(a_n+a_{n+2})}{a_na_{n+1}a_{n+2}}=\dfrac{q}{p}n=1∑8anan+1an+29(an+an+2)=pq이다. p+qp+qp+q의 값은?
(단, p,qp,qp,q는 서로소인 자연수이다.) [4점]
