30. 두 초점이 F(c,0),F′(−c,0) (c>0)F(c,0),\quad F'(-c,0)\,(c>0)F(c,0),F′(−c,0)(c>0)인 쌍곡선 x2−y2a2=1x^2-\frac{y^2}{a^2}=1x2−a2y2=1 위의 제2사분면 점 P에 대하여 직선 PF가 타원 x2+y2b2=1 (0<b<1)x^2+\frac{y^2}{b^2}=1\,(0<b<1)x2+b2y2=1(0<b<1)과 점 Q에서 접한다. 점 Q의 yyy좌표가 b2b^2b2이고 PQ‾=PF′‾+b2\overline{PQ}=\overline{PF'}+b^2PQ=PF′+b2일 때, 30(a2+b2)30(a^2+b^2)30(a2+b2)의 값을 구하시오. (단, a는 양수이다.) [4점]