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함수 f(x)=(x2+ax+b)exf\left(x\right)=\left(x^2+ax+b\right)e^xf(x)=(x2+ax+b)ex과 함수 g(x)g\left(x\right)g(x)가 다음 조건을 만족시킨다.
(가) f(1)=ef\left(1\right)=ef(1)=e, f′(1)=ef^{\prime}\left(1\right)=ef′(1)=e
(나) 모든 실수 xxx에 대하여 g(f(x))=f′(x)g\left(f\left(x\right)\right)=f^{\prime}\left(x\right)g(f(x))=f′(x)이다.
함수 h(x)=f−1(x)g(x)h\left(x\right)=f^{-1}\left(x\right)g\left(x\right)h(x)=f−1(x)g(x)에 대하여 h′(e)h^{\prime}\left(e\right)h′(e)의 값은? (단, aaa, bbb는 상수이다.) [4점]
