29. 그림과 같이 자연수 n (n≥2)n\ (n\ge2)n (n≥2)에 대하여 중심이 CCC이고 반지름의 길이가 nnn인 원 OOO와 AB‾=2\overline{AB}=2AB=2를 만족시키는 원 OOO 위의 두 점 A, BA,\ BA, B가 있다. ∠BAC\angle BAC∠BAC를 이등분하는 직선이 원 OOO와 만나는 점 중 AAA가 아닌 점을 DDD라 하자. 점 BBB를 포함하지 않는 호 ADADAD 위의 점 EEE에 대하여 BD‾:DE‾=2:1\overline{BD}:\overline{DE}=\sqrt2:1BD:DE=2:1일 때, 삼각형 CDECDECDE의 넓이를 SnS_nSn이라 하면
이다. p+qp+qp+q의 값을 구하시오. (단, ppp와 qqq는 서로소인 자연수이다.) [4점]
