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∠B=90∘\angle\mathrm B=90^\circ∠B=90∘인 직각삼각형 ABC\mathrm{ABC}ABC가 있다. 점 B\mathrm BB에서 선분 AC\mathrm{AC}AC에 내린 수선의 발을 H\mathrm HH라 하고, 선분 AB\mathrm{AB}AB, 선분 BC\mathrm{BC}BC의 중점을 각각 M\mathrm MM, N\mathrm NN이라 하자. 삼각형 ABC\mathrm{ABC}ABC의 넓이가 101010이고 AC‾=214\overline{\mathrm{AC}}=2\sqrt{14}AC=214일 때, MH‾3+NH‾3\overline{\mathrm{MH}}^3+\overline{\mathrm{NH}}^3MH3+NH3의 값은? [3점]
