2009학년도 10월 고3 전국연합학력평가 수학 영역 가형 이산수학 29번

$A$, $B$, $C$ 세 명으로 구성된 어떤 위원회에서 $A$는 $n$표, $B$는 $8$표, $C$는 $3$표의 투표 권한을 갖는다. 이 위원회에서 제안된 안건이 통과되려면 전체 표의 $\frac12$이상의 찬성이 필요하다고 한다. $A$가 투표에 미치는 영향력을 $A_n$이라 할 때, $A_{10}-A_6$의 값은? (단, 기권은 없다.) [4점]