2014학년도 9월 고2 전국연합학력평가 수학 영역 A형 26번

어느 공장에서 두 제품 $A$, $B$를 생산하고 있다. 두 제품 $A$, $B$의 7월의 생산량의 총합은 400개였다. 제품 $A$의 8월의 생산량은 제품 $A$의 7월의 생산량에 비하여 15% 증가하였고, 제품 $B$의 8월의 생산량은 제품 $B$의 7월의 생산량에 비하여 10% 감소하여 두 제품 $A$, $B$의 8월의 생산량의 총합은 420개였다. 7월의 두 제품 $A$, $B$의 생산량을 각각 $x$, $y$라 하면 다음 등식이 성립한다.

이때 두 상수 $a$와 $b$에 대하여 $\dfrac{ab}4$의 값을 구하시오. [4점]