27. 좌표공간에 $\overline{OA}=7$인 점 $A$가 있다. 점 $A$를 중심으로 하고 반지름의 길이가 $8$인 구 $S$와 $xy$평면이 만나서 생기는 원의 넓이가 $25\pi$이다. 구 $S$와 $z$축이 만나는 두 점을 각각 $B,\ C$라 할 때, 선분 $BC$의 길이는? (단, $O$는 원점이다.) [3점]