2023학년도 9월 고1 전국연합학력평가 수학 영역 21번

이차함수 $f(x)$와 이차항의 계수가 $1$인 이차함수 $g(x)$에 대하여 $x$에 대한 이차방정식

이 서로 다른 두 실근 $0$, $4$를 갖도록 하는 모든 실수 $k$의 개수가 $3$이다. $f(2)=4$일 때, $g(8)-f(8)$의 값은? [4점]