2025학년도 10월 고1 전국연합학력평가 수학 영역 20번

◦ 삼각형 $ABC$의 무게중심의 좌표는 $(0,2)$이다.

◦ $\overline{AB}=\overline{AC}$

선분 $BC$의 중점을 $M(b,c)$, 삼각형 $ABC$의 무게중심을 $G$라 하면, 점 $G(0,2)$는 선분 $AM$을 $2:1$로 내분하는 점이므로 $b=-a$, $c=\boxed{\text{가}}$이다.

$\overline{AB}=\overline{AC}$이고 직선 $AM$의 기울기가 $-\frac1a$이므로 직선 $BC$의 방정식은

이다. 점 $B$의 $x$좌표를 $k$라 하면 점 $B$의 $y$좌표는 $\boxed{\text{나}}\times(k+a)+\boxed{\text{가}}$이다.

$\overline{BM}=\frac12\overline{BC}$이고 점 $B$의 $x$좌표가 점 $C$의 $x$좌표보다 크므로 $k=\boxed{\text{다}}$이다.

따라서 점 $B$의 $x$좌표와 $y$좌표의 합은 $\boxed{\text{라}}$이다.