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함수 fn(x)=(nx−∑k=1nak)2f_n(x)=\left(nx-\displaystyle\sum_{k=1}^{n}a_k\right)^2fn(x)=(nx−k=1∑nak)2가 ∫01fn′(x) dx=−n3\displaystyle\int_0^1 f_n'(x)\,dx=-n^3∫01fn′(x)dx=−n3을 만족할 때, <보기> 중 옳은 것을 모두 고른 것은? (단, a1a_1a1, a2a_2a2, a3a_3a3, ⋯\cdots⋯, ana_nan은 상수) [4점]
<보기>
ㄱ. ∑k=1nak=n(n+1)2\displaystyle\sum_{k=1}^n a_k=\frac{n(n+1)}2k=1∑nak=2n(n+1)
ㄴ. f2(2)=3f_2(2)=3f2(2)=3
ㄷ. ∫0n+1fn(x) dx=2∫0n+12fn(x) dx\displaystyle\int_0^{n+1}f_n(x)\,dx=2\int_0^{\frac{n+1}2}f_n(x)\,dx∫0n+1fn(x)dx=2∫02n+1fn(x)dx
