2002학년도 6월 고3 전국연합학력평가 수학 영역 자연계 24번

오른쪽 그림과 같이 원점을 지나는 원 $\mathrm{C}$위에 원점이 아닌 서로 다른 두 점 $\mathrm{P,Q}$가 있다. 일차변환 $f$에 의하여 점 $\mathrm{P}$는 점 $\mathrm{Q}$로, 점 $\mathrm{Q}$는 원점 $\mathrm{O}$로 옮겨질 때, 합성변환 $f\circ f$에 의하여 원 $\mathrm{C}$는 어떤 도형으로 옮겨지는가? [3점]