2020학년도 3월 고3 전국연합학력평가 수학 영역 나형 16번

그림과 같이 자연수 $m$에 대하여 두 함수 $y=3^x$, $y=\log_2x$의 그래프와 직선 $y=m$이 만나는 점을 각각 $\mathrm A_m$, $\mathrm B_m$이라 하자. 선분 $\mathrm A_m\mathrm B_m$의 길이 중 자연수인 것을 작은 수부터 크기순으로 나열하여 $a_1$, $a_2$, $a_3$, $\cdots$이라 할 때, $a_3$의 값은? [4점]