수학 문제를 풀어 레이팅을 쌓고, 직접 만든 문제를 공식 문제로 등록하는 수학 랭크 플랫폼
좌표평면에서 두 점 A(5,0), B(−5,0)A(5,0),\ B(-5,0)A(5,0), B(−5,0)에 대하여 장축이 선분 ABABAB인 타원의 두 초점을 F, F′F,\ F\primeF, F′이라 하자. 초점이 FFF이고 꼭짓점이 원점인 포물선이 타원과 만나는 두 점을 각각 P, QP,\ QP, Q라 하자. PQ‾=210\overline{PQ}=2\sqrt{10}PQ=210일 때, 두 선분 PFPFPF와 PF′PF\primePF′의 길이의 곱 PF‾×PF′‾\overline{PF}\times\overline{PF\prime}PF×PF′의 값은 qp\frac qppq이다. p+qp+qp+q의 값을 구하시오. (단, ppp와 qqq는 서로소인 자연수이다.) [3점]
