2005학년도 6월 고2 전국연합학력평가 수학 영역 나형 20번

가로, 세로의 길이가 각각 $4$, $3$인 직사각형 모양의 포켓당구대가 있다. 공이 내부에서는 직선운동을 하고 벽에서는 입사각과 반사각이 같도록 움직일 때, 그림과 같은 방향으로 $\mathrm P$지점에 있는 공을 쳤더니 벽에 $3$번 부딪친 후 $\mathrm Q$지점에 들어갔다. $\mathrm P$지점에서 $\mathrm Q$지점까지의 공이 움직인 거리는? (단, 한 눈금의 길이가 모두 가로, 세로 각각 $1$이고 공의 크기는 무시함) [4점]