2020학년도 3월 고1 전국연합학력평가 수학 영역 10번

그림과 같이 대각선의 길이가 $\sqrt6$인 직사각형 $ABCD$의 두 꼭짓점 $B$, $C$는 각각 $3$, $4$에 대응하는 수직선 위의 점이다. 또, 수직선 위의 두 점 $P$, $Q$에 대하여 $\overline{BA}=\overline{BP}$이고 $\overline{CD}=\overline{CQ}$이다. 두 점 $P$, $Q$에 대응하는 수를 각각 $p$, $q$라 할 때, $q-p$의 값은? [3점]