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방정식 x3+1=0x^3+1=0x3+1=0의 한 허근을 ω\omegaω라 하자. 자연수 nnn에 대하여 f(n)f(n)f(n)을 ωn\omega^nωn의 실수 부분으로 정의할 때, ∑k=1999{f(k)+13}\sum_{k=1}^{999}\left\{f(k)+\frac13\right\}∑k=1999{f(k)+31}의 값을 구하시오. [3점]
