2015학년도 대학수학능력시험 9월 모의평가 수학 영역 B형 28번

그림과 같이 서로 평행한 두 직선 $l_1$과 $l_2$ 사이의 거리가 1이다. 직선 $l_1$ 위의 점 A에 대하여 직선 $l_2$ 위에 점 B를 선분 AB와 직선 $l_1$이 이루는 각의 크기가 $\theta$가 되도록 잡고, 직선 $l_1$ 위에 점 C를 $\angle ABC=4\theta$가 되도록 잡는다. 직선 $l_2$ 위에 점 D를 $\angle BCD=2\theta$이고 선분 CD가 선분 AB와 만나지 않도록 잡는다.

삼각형 ABC의 넓이를 $T_1$, 삼각형 BCD의 넓이를 $T_2$라 할 때, $\lim_{\theta\to+0}\frac{T_1}{T_2}$의 값을 구하시오. (단, $0<\theta<\frac\pi{10}$)

[4점]