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실수 ttt에 대하여 다음 조건을 만족시키는 점 P\mathrm PP가 나타내는 도형의 둘레의 길이를 f(t)f(t)f(t)라 하자.
(가) 점 P\mathrm PP는 구 x2+y2+z2=25x^2+y^2+z^2=25x2+y2+z2=25 위의 점이다.
(나) 점 A(t+5, 2t+4, 3t−2)\mathrm A(t+5,\,2t+4,\,3t-2)A(t+5,2t+4,3t−2)에 대하여 OP→⋅AP→=0\overrightarrow{\mathrm{OP}}\cdot\overrightarrow{\mathrm{AP}}=0OP⋅AP=0이다.
보기에서 옳은 것만을 있는 대로 고른 것은? (단, O는 원점이다.) [4점]
ㄱ. f(0)=203πf(0)=\frac{20}3\pif(0)=320π
ㄴ. limt→∞f(t)=10π\lim\limits_{t\to\infty}f(t)=10\pit→∞limf(t)=10π
ㄷ. f(t)f(t)f(t)는 t=−1t=-1t=−1에서 최솟값을 갖는다.
