2025학년도 대학수학능력시험 6월 모의평가 수학 영역 공통 13번

곡선 $y=\dfrac14x^3+\dfrac12x$와 직선 $y=mx+2$ 및 $y$축으로 둘러싸인 부분의 넓이를 $A$, 곡선 $y=\dfrac14x^3+\dfrac12x$와 두 직선 $y=mx+2,\,x=2$로 둘러싸인 부분의 넓이를 $B$라 하자.
$B-A=\dfrac23$일 때, 상수 $m$의 값은? (단, $m<-1$) [4점]