2013학년도 대학수학능력시험 수리 영역 나형 25번

어느 회사에서 생산된 모니터의 수명은 정규분포를 따른다고 한다. 이 회사에서 생산된 모니터 중 임의추출한 100대의 수명의 표본평균이 $\overline{x}$, 표본표준편차가 500이었다. 이 결과를 이용하여 이 회사에서 생산된 모니터의 수명의 평균을 신뢰도 95%로 추정한 신뢰구간이 $[\overline{x}-c,\ \overline{x}+c]$이다. $c$의 값을 구하시오. (단, $Z$가 표준정규분포를 따르는 확률변수일 때, $P(0\le Z\le1.96)=0.4750$이다.) [3점]