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자연수 nnn에 대하여 집합 Sn={x∣x는 3n 이 하 의 자 연 수 }S_n=\{x\mid x\text{\char45716 }3n\text{ \char51060 \char54616 \char51032 \char51088 \char50672 \char49688 }\}Sn={x∣x는 3n 이 하 의 자 연 수 }의 부분집합 중에서 원소의 개수가 두 개이고, 이 두 원소의 차가 2n2n2n보다 큰 원소로만 이루어진 모든 집합의 개수를 ana_nan이라 하자. limn→∞1n3∑k=1nak\displaystyle\lim_{n\to\infty}\frac1{n^3}\sum_{k=1}^n a_kn→∞limn31k=1∑nak의 값은? [4점]
