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두 초점이 F\mathrm FF, F′\mathrm F'F′인 타원 x249+y233=1\displaystyle\frac{x^2}{49}+\frac{y^2}{33}=149x2+33y2=1이 있다.
원 x2+(y−3)2=4x^2+(y-3)^2=4x2+(y−3)2=4 위의 점 P\mathrm PP에 대하여 직선 F′P\mathrm F'\mathrm PF′P가 이 타원과 만나는 점 중 yyy좌표가 양수인 점을 Q\mathrm QQ라 하자. PQ‾+FQ‾\overline{\mathrm{PQ}}+\overline{\mathrm{FQ}}PQ+FQ의 최댓값을 구하시오. [4점]
