최고차항의 계수가 양수인 삼차함수 f(x) 가 다음 조건을 만족시킨다. (가) 함수 f(x) 는 x=0 에서 극댓값, x=k 에서 극솟값을 가진다. (단, k 는 상수이다.) (나) 1 보다 큰 모든 실수 t 에 대하여 \int_0^t|f^{\prime}(x)|\,dx=f(t)+f(0) 이다. 에서 옳은 것만을 있는 대로 고른 것은? [4점] ㄱ. \displaystyle\int_0^k f^{\prime}(x)\,dx ㄴ. 0 ㄷ. 함수 f(x) 의 극솟값은 0 이다.

밤띠 3기출문제

2017학년도 대학수학능력시험 수학 영역 나형 20번

최고차항의 계수가 양수인 삼차함수 $f(x)$ 가 다음 조건을 만족시킨다.

(가) 함수 $f(x)$ 는 $x=0$ 에서 극댓값, $x=k$ 에서 극솟값을 가진다. (단, $k$ 는 상수이다.)

(나) $1$ 보다 큰 모든 실수 $t$ 에 대하여

\int_0^t|f^{\prime}(x)|\,dx=f(t)+f(0)

이다.

<보기>에서 옳은 것만을 있는 대로 고른 것은? [4점]

ㄱ. $\displaystyle\int_0^k f^{\prime}(x)\,dx<0$

ㄴ. $0<k\le1$

ㄷ. 함수 $f(x)$ 의 극솟값은 $0$ 이다.

정답률 –풀이 수 –정답 시 +18 Rating

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